El-Hvarizmi (Hârizmî) povezuje dvije poznate riječi: algebra i algoritam. Algebra potječe od izraza iz naslova njegove matematičke knjige. Algoritam je nastao od oblika njegovog imena. Pisao je na arapskom u devetom vijeku, a bavio se matematikom, astronomijom i geografijom.
Ako ga poznajete kao „oca algebre“, njegova konkretna dostignuća pomoći će vam da razumijete taj naziv. Razvrstavao je jednačine u standardne oblike i objašnjavao postupke njihovog rješavanja. Njegova algebra bavila se i nasljeđivanjem, trgovinom, mjerenjem zemljišta i kopanjem kanala. Ti proračuni imali su praktične posljedice.
Biografija Muhammeda ibn Muse el-Hvarizmija
El-Hvarizmijevo rođenje obično se smješta oko 780. godine, a smrt oko 850. godine. Obje godine su procjene. Veliki dio njegove naučne karijere odvijao se u Bagdadu, abasidskoj prijestolnici. Njegov rad naročito se povezuje s vladavinom halife El-Me'muna, koji je vladao od 813. do 833. godine.
U svom radu povezivao je više vrsta računanja. U djelu o aritmetici objašnjavao je računanje indijskim ciframa. Njegova astronomija nudila je tablice kretanja nebeskih tijela. U geografskom djelu navodio je koordinate. Algebra je, dakle, bila dio šireg opusa, a ne jedina oblast kojom se bavio.
Ibn en-Nedim povezivao ga je s ustanovom Bejt el-Hikma, često nazivanom Kuća mudrosti. O karakteru te ustanove i dalje se raspravlja. Savremeni istraživači ne slažu se treba li je opisati kao biblioteku ili kao centar za prevođenje i istraživanje. Ta razlika važna je za razumijevanje okruženja u kojem je radio.
Odakle je bio Muhammed ibn Musa el-Hvarizmi i gdje je rođen?
Ime El-Hvarizmi upućuje na povezanost s historijskim Harizmom. Ta oblast nalazi se na području današnjeg Uzbekistana i Turkmenistana. Međutim, povezanost s nekom oblašću ne utvrđuje tačno mjesto rođenja.
Harizm je jedno od predloženih mjesta rođenja. Druga tvrdnja povezuje ga s Kutrubulom, blizu Bagdada. Roshdi Rashed smatra da je veza s Kutrubulom nastala zbog zamjene dvije osobe u tekstu Et-Taberija. Zato razlikujte geografsko značenje njegovog imena od pouzdano utvrđenog rodnog mjesta.
Bagdad ima jasnije mjesto u njegovoj naučnoj biografiji. Tamo je proveo veliki dio radnog vijeka, naročito za vrijeme El-Me'muna. Povezanost s Harizmom i karijera u Bagdadu opisuju različite dijelove njegovog života. Ne treba ih svoditi na jedan odgovor o tome odakle je bio.
Etničko porijeklo Muhammeda ibn Muse el-Hvarizmija
U biografskom prikazu na engleskom jeziku koji objedinjuje akademske izvore El-Hvarizmi je opisan kao naučnik perzijskog porijekla. Naučna djela pisao je na arapskom. Njegovo ime koje upućuje na oblast, podaci o porijeklu i jezik naučnog rada zasebne su informacije.
Historijski Harizm danas se nalazi na području Uzbekistana i Turkmenistana. Današnja geografija pomaže vam da pronađete tu oblast. Sama po sebi ne određuje savremeni nacionalni identitet naučnika koji je živio približno od 780. do 850. godine.
Vjera Muhammeda ibn Muse el-Hvarizmija: je li bio musliman?
G. J. Toomer smatrao je vjerski predgovor El-Hvarizmijevoj knjizi o algebri dokazom da je bio musliman. Taj zaključak zasniva se na formulacijama u samom djelu. Odvojen je od pretpostavki o njegovoj mogućoj porodičnoj ili vjerskoj pozadini.
Pretpostavka o zoroastrijskoj pozadini oslanja se na nadimak al-Majusi. Roshdi Rashed smatra da je taj nadimak pripadao drugoj osobi. Vjerski predgovor i sporno poistovjećivanje zato predstavljaju različite vrste dokaza. Uz tvrdnju o ranijoj vjerskoj pozadini treba zadržati tu ogradu.
Algebra Muhammeda ibn Muse el-Hvarizmija
Oko 820. godine El-Hvarizmi je napisao al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa’l-muqabala. Riječ algebra u evropskim jezicima potječe od izraza al-jabr iz tog naslova. Veza između današnjeg naziva matematičke oblasti i određene knjige ovdje je neposredna.
Knjiga je razvrstala jednačine prvog i drugog stepena u šest standardnih oblika. Takva organizacija omogućila je sistematično izlaganje algebre. Umjesto da svaki proračun obrađuje kao zaseban problem, knjiga je grupisala jednačine prema oblicima koji se mogu rješavati opisanim postupcima.
Postupkom al-jabr uklanjali su se oduzeti članovi dodavanjem iste veličine na obje strane jednačine. Postupkom al-muqabala pojednostavljivali su se odgovarajući slični članovi na suprotnim stranama. To su bile operacije u njegovoj obradi jednačina. Naslov je tako imenovao postupke koji su se koristili u samoj knjizi.
Kod kvadratnih jednačina El-Hvarizmi je geometrijskim likovima obrazlagao dopunjavanje do potpunog kvadrata. Veza između jednačine i geometrijskog lika bila je dio objašnjenja. Postupak rješavanja povezivao je s geometrijskim obrazloženjem tog postupka.
Vezu sa svakodnevnim životom možete prepoznati u njegovoj obradi trgovine i mjerenja zemljišta. Podjela nasljedstva, trgovački proračuni i mjerenje zemlje spadaju među praktične teme knjige. U njoj se obrađuje i kopanje kanala. Njegova algebra bavila se raspodjelom i mjerenjem konkretnih stvari.
Naziv „otac algebre“ odražava njegovu sistematičnu obradu algebre kao samostalne oblasti. To je historijska ocjena, a ne isključiva titula. Isti naziv dobio je i Diofant. El-Hvarizmijeva klasifikacija jednačina daje vam precizniju sliku njegovog doprinosa nego sam naziv.
Kako je od El-Hvarizmijevog imena nastala riječ algoritam?
Riječ algoritam razvila se iz oblika El-Hvarizmijevog imena prenesenih u zapadnu upotrebu, među kojima su algorism i algorithm. Njeno porijeklo razlikuje se od porijekla riječi algebra. Jedna riječ vodi do naučnikovog imena, a druga do izraza u njegovoj knjizi o algebri.
Njegovo aritmetičko djelo objašnjavalo je računanje u decimalnom pozicionom sistemu pomoću indijskih cifara, uključujući nulu. To je matematički kontekst historije njegovog imena. Djelo se bavilo računanjem tim ciframa i njihovim pozicionim vrijednostima.
Arapski tekst ovog aritmetičkog djela je izgubljen, kao i njegov tačan izvorni naslov. Tekst je sačuvan posredstvom latinskog prijevoda nastalog u dvanaestom vijeku. Taj put očuvanja treba razlikovati od latinskog prijevoda njegove knjige o algebri.
Knjige Muhammeda ibn Muse el-Hvarizmija
Knjiga o algebri jedan je dio El-Hvarizmijevog pisanog opusa. Uz nju stoji aritmetičko djelo o indijskim ciframa. Ta dva djela bavila su se povezanim, ali različitim zadacima: rješavanjem jednačina i računanjem u decimalnom pozicionom sistemu.
Njegovo astronomsko djelo Zij al-Sindhind sadržavalo je tablice kretanja Sunca, Mjeseca i pet tada poznatih planeta. Bavilo se, dakle, proračunavanjem kretanja nebeskih tijela. Time je svoj matematički rad proširio na astronomiju.
Njegovo geografsko djelo Kitab Surat al-Ard preuredilo je Ptolemejeve podatke i navelo koordinate za 2.402 mjesta. Taj broj konkretno pokazuje obim djela. Geografija je ovdje podrazumijevala sređivanje podataka o položajima mjesta, uz druge oblike njegovih matematičkih proračuna.
El-Hvarizmi je pisao i o jevrejskom kalendaru. Taj tekst sadrži razrađen primjer za 823/824. godinu. Primjer pokazuje da djelo nije moglo nastati prije tog vremena. On daje hronološki oslonac u biografiji čije godine rođenja i smrti ostaju približne.
Hronologija
- Oko 780. godine: Procijenjeno vrijeme El-Hvarizmijevog rođenja. Njegovo rodno mjesto je sporno.
- 813–833. godine: Bavio se naučnim radom u Bagdadu za vrijeme El-Me'munove vladavine.
- Oko 820. godine: Napisao je knjigu o algebri.
- 823/824. godine ili kasnije: Napisao je tekst o jevrejskom kalendaru.
- Oko 850. godine: Procijenjeno vrijeme El-Hvarizmijeve smrti.
- 1145. godine: Robert iz Chestera preveo je knjigu o algebri na latinski u Segoviji.
- 1342. godine: Nastao je rukopis algebre koji se danas čuva u biblioteci Bodleian pod oznakom MS. Huntington 214.
Pojedinosti koje nećete pronaći u vodičima
El-Hvarizmijeva algebra opisivala je jednačine riječima. Nije koristila savremene simbole poput x i znaka jednakosti. Ako zamišljate stranicu ispunjenu poznatim simboličkim jednačinama, prikaz riječima zahtijeva drugačiju predstavu o tome kako su njegova objašnjenja izgledala.
Rukopis MS. Huntington 214 iz biblioteke Bodleian potječe iz 1342. godine. Sadrži geometrijska rješenja dvije kvadratne jednačine. Taj rukopis konkretno svjedoči o prenošenju teksta algebre i upotrebi geometrije u njemu.
Izgubljeni aritmetički tekst i sačuvani rukopis algebre pokazuju i različite puteve očuvanja. Aritmetičko djelo poznato je preko latinskog prijevoda iz dvanaestog vijeka. Primjerak algebre iz biblioteke Bodleian nosi vlastitu godinu nastanka: 1342. Ti datumi pripadaju historiji prenošenja njegovih djela, dugo nakon njegovog života.
Portret Muhammeda ibn Muse el-Hvarizmija
Prema historičaru matematike Janu P. Hogendijku, nije sačuvan nijedan historijski potvrđen portret El-Hvarizmija. Portreti koje nalazite na internetu djela su savremenih umjetnika. Takve slike možete posmatrati kao zamišljene prikaze, ali one ne potvrđuju kako je izgledao.
Često postavljana pitanja
Zašto se El-Hvarizmi naziva ocem algebre?
Njegova knjiga sistematično je obradila algebru i razvrstala jednačine prvog i drugog stepena u šest standardnih oblika. Naziv priznaje taj doprinos. Koristi se i za Diofanta.
Gdje je rođen Muhammed ibn Musa el-Hvarizmi?
Njegovo rodno mjesto je sporno. Ime ga povezuje s Harizmom. Druga tvrdnja povezuje ga s Kutrubulom kod Bagdada, iako Roshdi Rashed osporava to poistovjećivanje.
Je li Muhammed ibn Musa el-Hvarizmi bio musliman?
G. J. Toomer smatrao je vjerski predgovor knjizi o algebri dokazom da je bio musliman. Pretpostavka o zoroastrijskoj pozadini zasniva se na spornom nadimku.
Postoji li autentičan portret El-Hvarizmija?
Jan P. Hogendijk navodi da nije sačuvan nijedan historijski potvrđen portret. Portreti na internetu savremeni su umjetnički prikazi.
Izvori
- Vikipedija — Hârizmî tr.wikipedia.org
- Max Planck ISMI — Sonja Brentjes, Khwārizmī ismi.mpiwg-berlin.mpg.de
- Wikipedija — Al-Khwarizmi en.wikipedia.org
- MacTutor, Univerzitet St Andrews — Al-Khwarizmi mathshistory.st-andrews.ac.uk
- Američko matematičko udruženje — Dopunjavanje do potpunog kvadrata old.maa.org
- Jan P. Hogendijk — Vodič kroz El-Hvarizmijeva djela i izvore jphogendijk.nl
- Biblissima — Biblioteka Bodleian, MS. Huntington 214 iiif.biblissima.fr
FAQ
Zašto se El-Hvarizmi naziva ocem algebre?
Taj naziv odražava njegovu sistematičnu obradu algebre kao samostalne oblasti. U svojoj knjizi razvrstao je jednačine prvog i drugog stepena u šest standardnih oblika. Isti naziv koristi se i za Diofanta.
Gdje je rođen Muhammed ibn Musa el-Hvarizmi?
Njegovo rodno mjesto je sporno. Ime upućuje na povezanost s historijskim Harizmom, dok ga druga tvrdnja povezuje s Kutrubulom kod Bagdada.
Je li Muhammed ibn Musa el-Hvarizmi bio musliman?
G. J. Toomer smatrao je vjerski predgovor njegovoj knjizi o algebri dokazom da je bio musliman. Tvrdnje o zoroastrijskoj pozadini oslanjaju se na sporni nadimak.
Postoji li autentičan portret El-Hvarizmija?
Prema historičaru Janu P. Hogendijku, nije sačuvan nijedan historijski potvrđen portret. Portreti koji kruže internetom savremeni su umjetnički prikazi.
Image: Bodleian MS. Huntington 214 roll332 frame36.jpg — Muḥammad ibn Musa al-Khwarizmi, Public domain
