يربط الخوارزمي (Hârizmî) بين كلمتين مألوفتين: الجبر والخوارزمية. فقد جاء اسم الجبر في اللغات الأوروبية من مصطلح ورد في عنوان كتابه الرياضي. أما كلمة algorithm، أي خوارزمية، فتطورت من صيغ لاسمه. كتب بالعربية في القرن التاسع، وشملت أعماله الرياضيات والفلك والجغرافيا.
إذا كنت تعرفه بلقب «أبي الجبر»، فإن الاطلاع على عمله يوضح لك دلالة هذا اللقب. رتّب المعادلات في صور قياسية، وشرح خطوات حلها. وتناول جبره أيضًا المواريث والتجارة ومساحة الأراضي وحفر القنوات. كانت هذه حسابات تترتب عليها نتائج عملية.
سيرة محمد بن موسى الخوارزمي
يُقدَّر مولد الخوارزمي عادة بنحو 780، ووفاته بنحو 850. وكلا التاريخين تقريبي. أمضى جانبًا كبيرًا من مسيرته العلمية في بغداد، عاصمة العباسيين. وترتبط أعماله خصوصًا بعهد الخليفة المأمون، الذي حكم من 813 إلى 833.
جمعت مسيرته أنواعًا متعددة من الحساب. شرح في مؤلفه الحسابي إجراء العمليات بالأرقام الهندية. وقدّم في الفلك جداول لحركات الأجرام السماوية. وسرد في الجغرافيا إحداثيات المواقع. لذلك كان الجبر جزءًا من أعمال أوسع، ولم يكن موضوعه الوحيد.
ربط ابن النديم الخوارزمي ببيت الحكمة. ولا تزال طبيعة هذه المؤسسة موضع نقاش. إذ يختلف الباحثون المحدثون في وصفها: هل كانت مكتبة أم مركزًا للترجمة والبحث؟ ويؤثر هذا التمييز في تصور البيئة التي عمل فيها.
من أين جاء محمد بن موسى الخوارزمي، وأين وُلد؟
تشير نسبة الخوارزمي إلى صلة بإقليم خوارزم التاريخي. وتقع أراضي هذا الإقليم اليوم ضمن أوزبكستان وتركمانستان. لكن الانتساب إلى إقليم لا يحسم الموقع الدقيق للمولد.
خوارزم أحد الأماكن المقترحة لمولده. ويربطه قول آخر بقطربل، قرب بغداد. ويرى رشدي راشد أن ربطه بقطربل نتج عن الخلط بين شخصين في نص الطبري. لذلك عليك أن تميّز بين الدلالة الجغرافية لنسبته وبين مكان مولد ثابت بالأدلة.
مكانة بغداد في سيرته العلمية أوضح. فقد أمضى فيها جانبًا كبيرًا من حياته المهنية، ولا سيما في عهد المأمون. وتصف صلته بخوارزم ومسيرته في بغداد جانبين مختلفين من حياته. ولا يلزم اختزالهما في إجابة واحدة عن موطنه.
الأصل العرقي لمحمد بن موسى الخوارزمي
تصفه السيرة المكتوبة بالإنجليزية، التي تجمع مصادر أكاديمية، بأنه فارسي الأصل. وقد كتب مؤلفاته العلمية بالعربية. فنسبته الإقليمية، وأصله المنقول في المصادر، ولغة تأليفه العلمي معلومات منفصلة.
يقع إقليم خوارزم التاريخي اليوم ضمن أوزبكستان وتركمانستان. وتساعدك هذه الجغرافيا الحديثة على تحديد موقع الإقليم. لكنها لا تثبت وحدها هوية وطنية حديثة لعالم عاش نحو 780–850.
ديانة محمد بن موسى الخوارزمي: هل كان مسلمًا؟
رأى ج. ج. تومر في المقدمة الدينية لكتاب الخوارزمي في الجبر دليلًا على أنه كان مسلمًا. ويستند هذا الرأي إلى صياغة الكتاب نفسه. وهو أمر منفصل عن الآراء المتعلقة بخلفيته العائلية أو الدينية المحتملة.
يعتمد القول بخلفية زرادشتية على لقب «المجوسي». ويرى رشدي راشد أن هذا اللقب كان لشخص آخر. لذا تقدم المقدمة الدينية والنسبة المختلف فيها نوعين مختلفين من الأدلة. وينبغي أن يظل الحديث عن خلفية سابقة مقترنًا بهذا التحفظ.
إسهامات محمد بن موسى الخوارزمي في الجبر
نحو 820، ألّف الخوارزمي «الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة». ومن كلمة «الجبر» في عنوانه جاء اسم هذا العلم في اللغات الأوروبية. وهنا توجد صلة مباشرة بين اسم علم حديث وكتاب بعينه.
صنّف الكتاب معادلات الدرجة الأولى والثانية في ست صور قياسية. وساعد هذا التنظيم على عرض الجبر بصورة منهجية. فبدلًا من تناول كل عملية حسابية بوصفها مسألة منفردة، جمع الكتاب المعادلات في صور تُعالَج بخطوات محددة.
كان الجبر يزيل الحدود المطروحة بإضافة المقدار نفسه إلى طرفي المعادلة. وكانت المقابلة تختزل الحدود المتشابهة المتناظرة على الطرفين. وهذه عمليات استخدمها في معالجة المعادلات. وهكذا سمّى العنوان إجراءات تشكّل جزءًا من العمل الرياضي داخل الكتاب.
في المعادلات التربيعية، برّر الخوارزمي إكمال المربع باستخدام أشكال هندسية. وكانت العلاقة بين المعادلة والشكل جزءًا من الشرح. وجمعت معالجته بين خطوات الحل والتعليل الهندسي لها.
يمكنك أن تربط هذا العمل بالحياة اليومية من خلال تناوله التجارة ومساحة الأراضي. فقد شملت تطبيقات الكتاب قسمة الميراث، والحساب في المعاملات التجارية، وقياس الأراضي. وتناول أيضًا حفر القنوات. وهكذا عالج جبره توزيع أشياء ملموسة وقياسها.
يعكس لقب «أبي الجبر» معالجته المنهجية والمستقلة لهذا العلم. وهو تقييم تاريخي، وليس لقبًا مقصورًا عليه. فقد وُصف ديوفانتوس باللقب نفسه أيضًا. ويمنحك تصنيف الخوارزمي للمعادلات فهمًا لإسهامه أدق مما يمنحه اللقب وحده.
كيف تحوّل اسم الخوارزمي إلى كلمة algorithm؟
تطورت كلمة algorithm من صيغ لاسم الخوارزمي انتقلت إلى الاستعمال الغربي، ومنها algorism وalgorithm. ويختلف أصلها عن أصل اسم الجبر في اللغات الأوروبية. فإحداهما ترجع إلى اسم العالم، والأخرى إلى مصطلح في كتابه عن الجبر.
شرح مؤلفه الحسابي إجراء العمليات في نظام عشري تعتمد فيه قيمة الرقم على منزلته، باستخدام الأرقام الهندية، بما فيها الصفر. وهذا هو السياق الرياضي لتاريخ انتقال اسمه. فقد تناول العمل كيفية الحساب بهذه الأرقام وقيمها المكانية.
فُقد النص العربي لهذا المؤلف الحسابي، كما لم يُحفظ عنوانه الأصلي الدقيق. وحُفظ نصه من خلال ترجمة لاتينية أُنجزت في القرن الثاني عشر. وهذا المسار في حفظ النص منفصل عن الترجمة اللاتينية لكتابه في الجبر.
كتب محمد بن موسى الخوارزمي
كتاب الجبر جزء من مؤلفات الخوارزمي. وإلى جانبه مؤلفه الحسابي في الأرقام الهندية. وقد تناول العملان مهمتين مترابطتين ومختلفتين: حل المعادلات، وإجراء العمليات في نظام عشري للقيمة المكانية.
احتوى مؤلفه الفلكي «زيج السندهند» على جداول لحركات الشمس والقمر والكواكب الخمسة المعروفة آنذاك. وكان موضوعه حساب حركات الأجرام السماوية، فامتد به عمله الرياضي إلى علم الفلك.
أعاد مؤلفه الجغرافي «كتاب صورة الأرض» تنظيم بيانات بطليموس، وسرد إحداثيات 2,402 موقعًا. ويعطيك هذا العدد تصورًا ملموسًا عن نطاق العمل. فقد شملت الجغرافيا هنا ترتيب بيانات المواقع، إلى جانب أشكال الحساب الرياضي الأخرى التي مارسها.
كتب الخوارزمي أيضًا عن التقويم اليهودي. ويتضمن هذا النص مثالًا محلولًا لسنة 823/824. ويثبت المثال أن المؤلف لا يمكن أن يكون قد كُتب قبل ذلك التاريخ. وهو يوفر نقطة ارتكاز زمنية في سيرة لا يزال تاريخا الميلاد والوفاة فيها تقريبيين.
التسلسل الزمني
- نحو 780: التاريخ التقديري لمولد الخوارزمي. ومكان مولده موضع خلاف.
- 813–833: مارس العمل العلمي في بغداد خلال عهد المأمون.
- نحو 820: ألّف كتابه في الجبر.
- 823/824 أو بعد ذلك: كتب مؤلفه عن التقويم اليهودي.
- نحو 850: التاريخ التقديري لوفاة الخوارزمي.
- 1145: ترجم روبرت التشستري كتاب الجبر إلى اللاتينية في شقوبية.
- 1342: نُسخت مخطوطة الجبر المحفوظة اليوم في مكتبة بودليان تحت الرمز MS. Huntington 214.
تفاصيل لن تجدها في الأدلة التعريفية
عرض جبر الخوارزمي المعادلات بالكلمات. ولم يستخدم الرموز الحديثة، مثل x وعلامة المساواة. إذا كنت تتخيل صفحة مليئة بمعادلات رمزية مألوفة، فإن العرض اللفظي يتطلب منك تصورًا مختلفًا لطريقة شروحه.
تعود مخطوطة مكتبة بودليان MS. Huntington 214 إلى 1342. وتتضمن حلولًا هندسية لمعادلتين تربيعيتين. وهي شاهد مادي على انتقال نص الجبر واستخدامه للهندسة.
يوضح النص الحسابي المفقود ومخطوط الجبر الباقي أيضًا مسارين مختلفين لحفظ المؤلفات. فالمؤلف الحسابي معروف من خلال ترجمة لاتينية تعود إلى القرن الثاني عشر. أما نسخة الجبر في بودليان فتحمل تاريخ نسخها الخاص، وهو 1342. وتتعلق هذه التواريخ بانتقال مؤلفاته بعد حياته بزمن طويل.
صورة محمد بن موسى الخوارزمي
بحسب مؤرخ الرياضيات يان ب. هوخندايك، لم تبقَ أي صورة للخوارزمي موثّقة تاريخيًا. والصور الموجودة على الإنترنت تصورات لفنانين محدثين. ويمكنك التعامل معها بوصفها صورًا متخيّلة، لكنها لا تثبت ملامحه الحقيقية.
الأسئلة الشائعة
لماذا يُلقّب الخوارزمي بأبي الجبر؟
تناول كتابه الجبر بصورة منهجية، وصنّف معادلات الدرجة الأولى والثانية في ست صور قياسية. ويعبّر اللقب عن تقدير هذا الإسهام. وهو يُطلق أيضًا على ديوفانتوس.
أين وُلد محمد بن موسى الخوارزمي؟
مكان مولده موضع خلاف. وتربطه نسبته بخوارزم. ويربطه قول آخر بقطربل قرب بغداد، لكن رشدي راشد يعترض على صحة هذه النسبة.
هل كان محمد بن موسى الخوارزمي مسلمًا؟
عدّ ج. ج. تومر المقدمة الدينية لكتاب الجبر دليلًا على إسلامه. أما القول بخلفية زرادشتية فيستند إلى لقب مختلف في نسبته إليه.
هل توجد صورة أصلية موثّقة للخوارزمي؟
يذكر يان ب. هوخندايك أنه لم تبقَ أي صورة موثّقة تاريخيًا. والصور المتداولة على الإنترنت تصورات فنية حديثة.
المصادر
- Vikipedi — Hârizmî tr.wikipedia.org
- Max Planck ISMI — Sonja Brentjes, Khwārizmī ismi.mpiwg-berlin.mpg.de
- Wikipedia — Al-Khwarizmi en.wikipedia.org
- MacTutor، جامعة St Andrews — Al-Khwarizmi mathshistory.st-andrews.ac.uk
- الجمعية الرياضية الأمريكية — إكمال المربع old.maa.org
- Jan P. Hogendijk — دليل مؤلفات Al-Khwarizmi ومصادرها jphogendijk.nl
- Biblissima — مكتبة Bodleian، المخطوطة MS. Huntington 214 iiif.biblissima.fr
FAQ
لماذا يُلقّب الخوارزمي بأبي الجبر؟
يعكس اللقب معالجته المنهجية للجبر بوصفه علمًا مستقلًا. فقد صنّف كتابه معادلات الدرجة الأولى والثانية في ست صور قياسية، مع أن اللقب يُطلق أيضًا على ديوفانتوس.
أين وُلد محمد بن موسى الخوارزمي؟
مكان مولده موضع خلاف. تشير نسبته إلى صلة بإقليم خوارزم التاريخي، بينما يربطه قول آخر بقطربل قرب بغداد.
هل كان محمد بن موسى الخوارزمي مسلمًا؟
رأى ج. ج. تومر في المقدمة الدينية لكتاب الخوارزمي في الجبر دليلًا على إسلامه. أما القول بخلفية زرادشتية فيعتمد على لقب مختلف في نسبته إليه.
هل توجد صورة أصلية موثّقة للخوارزمي؟
بحسب مؤرخ الرياضيات يان ب. هوخندايك، لم تبقَ أي صورة للخوارزمي موثّقة تاريخيًا. والصور المتداولة على الإنترنت تصورات فنية حديثة.
Image: Bodleian MS. Huntington 214 roll332 frame36.jpg — Muḥammad ibn Musa al-Khwarizmi, Public domain
