Algoritma kelimesinin kökeninde, Harezmî’nin adının Batı’ya aktarılırken aldığı biçimler bulunur. Siz bu yazıda Harezmî’nin yaşamını, cebir kitabını ve kelimelerdeki izini öğreneceksiniz. Avrupa dillerindeki algebra sözcüğü de aynı bilim insanının eser başlığına uzanır. Böylece Harezmî’nin adıyla kitabı, farklı sözcüklerin tarihini birlikte açıklamaya yardımcı olur. [4][6]
Muhammed bin Mûsâ el-Hârizmî, matematik, astronomi ve coğrafya alanlarında Arapça eserler yazdı. Bilimsel yaşamının büyük bölümü, Abbâsî başkenti Bağdat’ta geçti. Cebir kitabı; miras paylaşımı, ticaret, arazi ölçümü ve kanal kazılmasıyla ilgileniyordu. Siz de bütçe veya paylaşım hesabı yaparken bu gündelik hesap ihtiyaçlarıyla bağ kurabilirsiniz. [1][2][4]
Harezmî kimdir, nerede doğdu ve nerede yaşadı?
Harezmî, dokuzuncu yüzyılda Arapça bilimsel eserler üreten bir matematikçi, astronom ve coğrafyacıdır. Doğumu yaklaşık 780’e, ölümü ise yaklaşık 850’ye tarihlenir. Bu tarihler, kesin doğum ve ölüm kayıtları olarak değerlendirilmez. Biyografisini okurken yaklaşık ifadesini korumak, yaşamına ilişkin bilginin sınırlarını doğru gösterir. [1][2]
Harezmî’nin adı, tarihî Harezm bölgesine mensubiyetini ifade eden bir adlandırmadır. Bu bölge, günümüzde Özbekistan ve Türkmenistan sınırları içinde kalır. Ancak bölgesel mensubiyet, doğduğu yeri tartışmasız biçimde belirlemeye tek başına yetmez. Harezm görüşünün yanında, Bağdat yakınındaki Kutrubbül bağlantısını öne çıkaran bir yorum bulunur. [3][4]
Rüşdî Râşid, Kutrubbül bağlantısının Taberî metninde kişilerin karıştırılmasından doğduğunu savunur. Bu yüzden Harezmî’nin doğum yerini aktarırken söz konusu tartışmayı korumak gerekir. Bilimsel çalışmalarının merkezi hakkında ise Bağdat bağlantısı daha açık biçimde kurulabilir. Özellikle Halife Me’mûn’un 813–833 arasındaki hükümdarlığı, yaşamının bu bölümünü çerçeveler. [2][4]
İbnü’n-Nedîm, Harezmî’yi Beytülhikme’ye bağlı gösteren tarihsel bir anlatım sunar. Ancak Beytülhikme’nin kurumsal niteliği konusunda modern araştırmalarda farklı değerlendirmeler vardır. Kurumun kütüphane olarak mı, çeviri ve araştırma merkezi olarak mı anlaşılacağı tartışılır. Dolayısıyla Bağdat’taki bu bağlantıyı, ayrıntıları kesinleşmiş bir kurum tasviriyle genişletmemek gerekir. [2]
İngilizce Vikipedi, Harezmî’yi Fars kökenli olarak tanımlar; eserlerinin dilini Arapça olarak belirtir. Adındaki Harezm bağlantısı ise tarihî bir bölgeye mensubiyeti anlatır. Bu ifadeler, Harezmî’nin kökenini, kullandığı dili ve bölgesel bağlantısını ayrı ayrı ele alır. Siz biyografisini değerlendirirken bu bilgilerin her birini kendi bağlamında okuyabilirsiniz. [3]
Harezmî cebir alanında ne yaptı, neden “cebirin babası” deniyor?
Harezmî’nin yaklaşık 820’de yazdığı eser, cebiri sistemli biçimde ele alır. Kitabın adı el-Kitâbü’l-muhtasar fî hisâbi’l-cebr ve’l-mukābele olarak verilir. Avrupa dillerindeki algebra sözcüğü, bu başlıktaki el-cebr teriminden gelir. Başlık böylece hem kitabın konusunu hem bir matematik teriminin kökenini taşır. [1][4]
Kitap, birinci ve ikinci dereceden denklemleri altı standart biçimde sınıflandırır. Bu sınıflandırma, denklemleri belirli çözüm biçimleri çevresinde düzenlemenin bir yoludur. Harezmî’nin cebir anlatımında el-cebr ve el-mukābele işlemleri ayrı görevler üstlenir. Kitabın başlığını anlamak için bu işlemlerin ne yaptığını birlikte düşünmek gerekir. [4]
El-cebr, eksiltilmiş terimleri gidermek amacıyla eşitliğin taraflarına aynı miktarı ekler. El-mukābele ise karşılıklı bulunan benzer terimleri sadeleştirmeye yarayan işlemdir. Siz bir denklemde benzer terimleri düzenlerken bu açıklamayla bağ kurabilirsiniz. Harezmî’nin anlatımında işlemler, sınıflandırılan denklem biçimlerine ulaşmayı sağlayan bir düzen oluşturur. [4]
Harezmî, ikinci dereceden denklemlerin çözümünde kareye tamamlama yöntemini geometrik şekillerle gerekçelendirdi. Böylece çözümün açıklaması, şekillerin alanları üzerinden de takip edilebiliyordu. Cebir kitabındaki geometrik gerekçelendirme, işlemlerin neden çalıştığını anlamaya yönelikti. Siz de kareye tamamlamayı öğrenirken işlem adımlarıyla şekiller arasındaki bağlantıyı düşünebilirsiniz. [5]
“Cebirin babası” nitelemesi, Harezmî’nin cebiri sistemli ve bağımsız biçimde işlemesine dayanır. Bununla birlikte aynı unvan, matematik tarihindeki Diophantos için de kullanılır. Dolayısıyla bu ifade, tarih yazımında kullanılan bir değerlendirme olarak anlaşılmalıdır. Harezmî’nin somut katkısını açıklayan unsurlar; kitabı, sınıflandırması ve çözüm yöntemleridir. [3][4]
Harezmî’nin cebir kitabında miras paylaşımı ve ticaret gibi hesap ihtiyaçları bulunur. Arazi ölçümü ile kanal kazılması da ele alınan uygulamalar arasındadır. Bu örnekler, cebirin gündelik ihtiyaçlarla ilişkisini kitabın içeriği üzerinden gösterir. Bir paylaşımı hesaplamak veya bir alanı ölçmek, okur için tanıdık bağlantılar sunar. [4]
Algoritma kelimesinin kökeni nedir?
Algoritma sözcüğü, Harezmî’nin adının Batı’ya aktarılırken aldığı biçimlerden türemiştir. Bu biçimler arasında algorism ve algorithm bulunur. Kelimenin tarihini izlerken başlangıç noktası, Harezmî’nin adının bu aktarımıdır. Cebir terimindeki gibi, burada da bir dil ve eser aktarımı söz konusudur. [6]
Harezmî’nin aritmetik eseri, Hint kökenli rakamlarla hesap yapmayı konu edinir. Eserde sıfır dâhil olmak üzere onluk basamak sistemi açıklanır. Böylece Harezmî’nin matematik çalışmaları, denklemler kadar sayıların yazımı ve hesaplanmasını da kapsar. Cebir kitabıyla aritmetik eserini ayrı düşünmek, bu farklı konuları anlamayı kolaylaştırır. [4]
Siz onluk basamak sistemiyle hesap yaparken rakamların konumlarına göre değerlerini kullanırsınız. Harezmî’nin aritmetik eserinin konusu, bu sistemle hesap yapmanın açıklanmasını içerir. Bu bağlantı, gündelik sayı kullanımınızla tarihsel bir matematik metnini buluşturur. Kelimenin kökeni ile eserin hesap içeriği, Harezmî’nin etkisinin farklı yönlerini gösterir. [4][6]
Aritmetik eserinin Arapça metni ve kesin özgün başlığı günümüze ulaşmamıştır. Metin, on ikinci yüzyılda yapılan Latince çeviri aracılığıyla korunmuştur. Bu aktarım, Harezmî’nin aritmetik çalışmasının günümüzde nasıl tanındığını da açıklar. Eserin içeriğini konuşurken korunmuş çeviriyle kayıp Arapça metin arasındaki ayrım önemlidir. [6]
Cebir kitabının Latinceye aktarımında ise Robert of Chester adı bulunur. Robert of Chester, eseri 1145’te Segovia’da Latinceye çevirmiştir. Bu tarih, Harezmî’nin yaşamından sonraki eser aktarımına ait somut bir kayıttır. Algoritma kelimesinin adından, algebra kelimesinin kitap başlığından geldiğini böylece ayrı tutabilirsiniz. [3][4][6]
Harezmî astronomi ve coğrafyada hangi eserleri yazdı?
Harezmî’nin Zîcü’s-Sindhind adlı astronomi eseri, gök cisimlerinin hareketlerine ilişkin tablolar içerir. Bu tablolar Güneş’i, Ay’ı ve dönemde bilinen beş gezegeni kapsar. Dolayısıyla astronomi çalışmasının içeriğinde, hareketleri tablolarla ele alan bir yaklaşım görülür. Harezmî’nin bilimsel uğraşları, cebir kitabındaki denklem çözümlerinin ötesine bu eserle uzanır. [1]
Coğrafya alanındaki Kitâbü Sûreti’l-arz, Batlamyus’un verilerini yeniden düzenleyen bir eserdir. Kitap, toplam 2402 yerin koordinatlarını bir araya getirerek listeler. Burada ele alınan somut malzeme, yerlerin koordinatlarla ifade edilen konumlarıdır. Astronomi tablolarıyla birlikte düşünüldüğünde, Harezmî’nin farklı alanlarda sayısal verilerle çalıştığı görülür. [1]
Siz Harezmî’nin eserlerini karşılaştırırken her kitabın ele aldığı konuyu izleyebilirsiniz. Cebir kitabında denklemler ve günlük hesap ihtiyaçları öne çıkar. Zîcü’s-Sindhind gök cisimlerinin hareketlerini, Kitâbü Sûreti’l-arz ise yerlerin koordinatlarını içerir. Bu ayrım, matematikçi, astronom ve coğrafyacı tanımlarının hangi eserlere dayandığını açıklar. [1][4]
Harezmî’nin Yahudi takvimi üzerine metni de tarihlemeye yardımcı bir ayrıntı içerir. Metindeki hesap örneği, 823/824 yılıyla ilişkilendirildiği için yazım tarihine sınır koyar. Buna göre eser, söz konusu tarihten önce yazılmış olamaz. Ancak bu çıkarım, metnin mutlaka aynı yılda tamamlandığı anlamına gelmez. [2]
Kısa kronoloji
Harezmî’nin yaşam çizelgesi, yaklaşık tarihlerle daha sonraki eser aktarımını birlikte gösterir. Özellikle 1145 ve 1342 kayıtları, yaşamından sonraki metin tarihine aittir. [2][3][7]
- Yaklaşık 780 Harezmî’nin tahminî doğum tarihi; doğum yeri tartışmalıdır.
- 813–833 Halife Me’mûn döneminde Bağdat’ta bilimsel çalışmalar yürüttü.
- Yaklaşık 820 Cebir kitabını kaleme aldı.
- 823/824 veya sonrası Yahudi takvimi üzerine metnini yazdı.
- Yaklaşık 850 Harezmî’nin tahminî ölüm tarihi.
- 1145 Robert of Chester, cebir kitabını Segovia’da Latinceye çevirdi.
- 1342 Bodleian Kütüphanesi’ndeki MS. Huntington 214 numaralı cebir nüshası oluşturuldu.
Kitaplara girmeyen ayrıntılar
Harezmî’nin cebir kitabında denklemler, günümüzdeki x ve eşittir işareti kullanılmadan anlatılır. Matematiksel ilişkiler, semboller yerine sözcüklerle ifade edilen açıklamalar içinde kurulur. Bu ayrıntı, kitabı bugünkü ders sayfalarından farklı biçimde düşünmenizi sağlar. Siz bir denklemi okurken alıştığınız sembollerin yerini sözel anlatımın aldığını hayal edebilirsiniz. [5]
Oxford Bodleian Kütüphanesi’nde bulunan MS. Huntington 214 numaralı nüsha, 1342 tarihlidir. Bu cebir nüshası, ikinci dereceden iki denklemin geometrik çözümlerini gösterir. Tarihli nüsha, Harezmî’nin cebir metninin sonraki aktarımından somut bir örnek sunar. Buradaki 1342 tarihi, Harezmî’nin yaşamına değil, korunmuş nüshanın oluşturulmasına aittir. [7]
Harezmî’nin portreleri konusunda da matematik tarihçisi Jan P. Hogendijk açıklama yapar. Hogendijk’e göre Harezmî’nin tarihî gerçekliği doğrulanmış bir portresi bulunmamaktadır. İnternette dolaşan portreler ise modern sanatçıların oluşturduğu tasvirler olarak değerlendirilir. Dolayısıyla gördüğünüz bir Harezmî resmi, yüzünün doğrulanmış tarihsel kaydı sayılamaz. [6]
Harezmî’nin dinî geçmişine ilişkin yorumlar, lakapların okunmasıyla bağlantılı bir tartışma içerir. G. J. Toomer, cebir kitabının dinî önsözünü Müslüman olduğunun göstergesi sayar. Zerdüşt geçmişi iddiasını ise el-Mecûsî lakabıyla ilişkilendiren bir yorum sunar. Rüşdî Râşid, söz konusu lakabın başka bir kişiye ait olduğunu savunur. [4]
Sık sorulan sorular
El Harezmî kimdir, hangi alanlarda çalışmıştır?
Muhammed bin Mûsâ el-Hârizmî, matematik, astronomi ve coğrafya alanlarında Arapça eserler yazmıştır. Bilimsel yaşamının büyük bölümü, Abbâsî başkenti Bağdat’ta geçmiştir.
Harezmî nerede doğdu, nerede yaşadı?
Harezmî’nin adı tarihî Harezm bölgesine mensubiyeti belirtir; doğum yeri ise tartışmalıdır. Bilimsel çalışmalarının büyük bölümünü, özellikle Halife Me’mûn döneminde Bağdat’ta yürütmüştür.
Harezmî 780–850 yılları arasında mı yaşadı?
Harezmî’nin doğumu yaklaşık 780’e, ölümü ise yaklaşık 850’ye tarihlenir. Bu yıllar, kesin doğum ve ölüm kayıtları olarak kullanılmamalıdır.
Harezmî’ye neden cebirin babası denir?
Bu niteleme, Harezmî’nin cebiri sistemli ve bağımsız biçimde işlemesine dayanır. Diophantos için de kullanılan unvan, tarih yazımına ait bir değerlendirmedir.
Algoritma kelimesi Harezmî’nin adından mı gelir?
Algoritma sözcüğü, Harezmî’nin adının Batı’ya aktarılırken aldığı algorism ve algorithm biçimlerinden türemiştir. Algebra sözcüğü ise onun cebir kitabının başlığındaki el-cebr teriminden gelir.
Kaynaklar
- Vikipedi — Hârizmî tr.wikipedia.org
- Max Planck ISMI — Sonja Brentjes, Khwārizmī ismi.mpiwg-berlin.mpg.de
- Wikipedia — Al-Khwarizmi en.wikipedia.org
- MacTutor, University of St Andrews — Al-Khwarizmi mathshistory.st-andrews.ac.uk
- Mathematical Association of America — Completing the Square old.maa.org
- Jan P. Hogendijk — Al-Khwarizmi eser ve kaynak rehberi jphogendijk.nl
- Biblissima — Bodleian Library MS. Huntington 214 kaydı iiif.biblissima.fr
Görsel: Bodleian MS. Huntington 214 roll332 frame36.jpg — Muḥammad ibn Musa al-Khwarizmi, Public domain
