Al-Juarismi (Hârizmî) conecta dos palabras conocidas: álgebra y algoritmo. Álgebra procede de un término del título de su tratado matemático. Algoritmo surgió de distintas formas de su propio nombre. Escribió en árabe durante el siglo IX y trabajó en matemáticas, astronomía y geografía.
Si lo conoces como el «padre del álgebra», su obra te ayudará a entender mejor ese título. Organizó las ecuaciones en formas básicas y explicó procedimientos para resolverlas. Su álgebra también abordó las herencias, el comercio, la medición de terrenos y la excavación de canales. Eran cálculos con consecuencias prácticas.
Biografía de Muhammad ibn Musa al-Juarismi
El nacimiento de Al-Juarismi suele situarse hacia 780 y su muerte hacia 850. Ambas fechas son estimaciones. Gran parte de su carrera científica transcurrió en Bagdad, la capital abasí. Su obra se vincula especialmente con el reinado del califa al-Mamún, que gobernó de 813 a 833.
Su trayectoria reunió varios tipos de cálculo. Su aritmética explicaba cómo calcular con cifras indias. Su astronomía ofrecía tablas de movimientos celestes. Su geografía recogía coordenadas. Por tanto, el álgebra formaba parte de una producción más amplia y no fue su única materia de estudio.
Ibn al-Nadim lo relacionó con la Bayt al-Hikma, conocida habitualmente como la Casa de la Sabiduría. La naturaleza de esta institución sigue siendo objeto de debate. Los investigadores actuales discrepan sobre si debe describirse como una biblioteca o como un centro de traducción e investigación. Esa distinción importa al imaginar el entorno en el que trabajó.
¿De dónde era Muhammad ibn Musa al-Juarismi y dónde nació?
El nombre al-Juarismi indica una vinculación con la región histórica de Corasmia. Ese territorio se encuentra hoy dentro de Uzbekistán y Turkmenistán. Sin embargo, una vinculación regional no permite establecer el lugar exacto de su nacimiento.
Corasmia es uno de los lugares propuestos. Otra hipótesis lo relaciona con Qutrubbul, cerca de Bagdad. Roshdi Rashed sostiene que esa conexión con Qutrubbul surgió de confundir a dos personas en el texto de al-Tabari. Por eso, debes distinguir entre el significado geográfico de su nombre y un lugar de nacimiento establecido con certeza.
Bagdad ocupa un lugar más claro en su biografía científica. Pasó allí buena parte de su vida profesional, especialmente bajo al-Mamún. Su vinculación con Corasmia y su carrera en Bagdad describen aspectos distintos de su vida. No tienen por qué reducirse a una sola respuesta sobre su procedencia.
Origen étnico de Muhammad ibn Musa al-Juarismi
La biografía en inglés que reúne fuentes académicas describe a Al-Juarismi como de origen persa. Sus obras científicas están escritas en árabe. Su nombre regional, la ascendencia que se le atribuye y la lengua de su producción científica son datos distintos.
La región histórica de Corasmia se reparte hoy entre Uzbekistán y Turkmenistán. Esa geografía actual te ayuda a situar el territorio. Por sí sola, no establece una identidad nacional moderna para un sabio cuya vida se fecha aproximadamente entre 780–850.
Religión de Muhammad ibn Musa al-Juarismi: ¿era musulmán?
G. J. Toomer consideró el prefacio religioso del tratado de álgebra de Al-Juarismi una prueba de que era musulmán. El argumento se apoya en las palabras de la propia obra. Es distinto de los argumentos sobre sus posibles antecedentes familiares o religiosos.
La hipótesis de un origen zoroastriano depende del epíteto al-Majusi. Roshdi Rashed sostiene que ese epíteto correspondía a otra persona. Por tanto, el prefacio religioso y la identificación discutida aportan pruebas de distinta naturaleza. Cualquier afirmación sobre unos antecedentes anteriores debe mantener esa salvedad.
El álgebra de Muhammad ibn Musa al-Juarismi
Hacia 820, Al-Juarismi escribió al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa’l-muqabala. La palabra álgebra en las lenguas europeas procede de al-jabr, presente en ese título. En este caso, la conexión entre el nombre moderno de una disciplina y un libro concreto es directa.
El tratado clasificó las ecuaciones de primer y segundo grado en seis formas básicas. Esta organización ayudó a presentar el álgebra de manera sistemática. En lugar de abordar cada cálculo como un problema aislado, el libro agrupaba las ecuaciones en formas que podían resolverse mediante procedimientos definidos.
Al-jabr eliminaba los términos restados mediante la suma de la misma cantidad a ambos miembros. Al-muqabala simplificaba los términos semejantes situados en miembros opuestos. Eran operaciones de su método para resolver ecuaciones. Así, el título daba nombre a procedimientos que formaban parte del contenido matemático del libro.
Para las ecuaciones de segundo grado, Al-Juarismi justificó el procedimiento de completar el cuadrado mediante figuras geométricas. La relación entre una ecuación y una figura formaba parte de la explicación. Su tratamiento unía un procedimiento de resolución con una justificación geométrica.
Puedes relacionarlo con la vida cotidiana a través de sus explicaciones sobre el comercio y la medición de terrenos. El reparto de herencias, los cálculos comerciales y la medición de tierras figuran entre las aplicaciones prácticas del libro. También aparece la excavación de canales. Su álgebra abordaba el reparto y la medición de cosas tangibles.
El título de «padre del álgebra» refleja su tratamiento sistemático de la materia como disciplina independiente. Es una valoración histórica, no un título exclusivo. Diofanto también ha recibido esa denominación. La clasificación de ecuaciones de Al-Juarismi te permite entender su aportación con más precisión que el título por sí solo.
¿Cómo dio lugar el nombre de Al-Juarismi a la palabra algoritmo?
La palabra algoritmo surgió de formas del nombre de Al-Juarismi transmitidas al uso occidental, entre ellas algorism y algorithm. Su origen es distinto del de álgebra. Una palabra procede del nombre del sabio; la otra, de un término de su tratado de álgebra.
Su obra de aritmética explicaba el cálculo en un sistema decimal posicional con cifras indias, incluido el cero. Ese es el contexto matemático de la historia de su nombre. La obra trataba sobre cómo calcular con esas cifras y con sus valores según la posición que ocupaban.
El texto árabe de esta obra de aritmética se ha perdido, al igual que su título original exacto. Su contenido se conservó mediante una traducción latina realizada en el siglo XII. Esa vía de conservación es distinta de la traducción al latín de su tratado de álgebra.
Libros de Muhammad ibn Musa al-Juarismi
El tratado de álgebra es solo una parte de la producción escrita de Al-Juarismi. Junto a él se encuentra la obra de aritmética sobre las cifras indias. Ambos textos abordaban tareas relacionadas, pero diferentes: resolver ecuaciones y realizar cálculos en un sistema decimal posicional.
Su obra astronómica, Zij al-Sindhind, contenía tablas de los movimientos del Sol, la Luna y los cinco planetas conocidos en aquella época. Trataba, por tanto, del cálculo de los movimientos celestes y extendía su trabajo matemático a la astronomía.
Su obra geográfica, Kitab Surat al-Ard, reorganizó los datos de Ptolomeo y recogió las coordenadas de 2,402 lugares. La cifra permite apreciar el alcance del trabajo. En este caso, la geografía consistía en ordenar datos de localización, junto a sus otras formas de cálculo matemático.
Al-Juarismi también escribió sobre el calendario judío. Ese texto incluye un ejemplo resuelto para 823/824. El ejemplo establece que la obra no pudo escribirse antes de esa fecha. Aporta una referencia cronológica en una biografía cuyas fechas de nacimiento y muerte siguen siendo aproximadas.
Cronología
- Hacia 780: Nacimiento estimado de Al-Juarismi. Su lugar de nacimiento es objeto de debate.
- 813–833: Desarrolló su trabajo científico en Bagdad durante el reinado de al-Mamún.
- Hacia 820: Escribió su tratado de álgebra.
- 823/824 o después: Escribió su texto sobre el calendario judío.
- Hacia 850: Muerte estimada de Al-Juarismi.
- 1145: Roberto de Chester tradujo el tratado de álgebra al latín en Segovia.
- 1342: Se produjo el manuscrito de álgebra que hoy se conserva como MS. Huntington 214 de la Biblioteca Bodleiana.
Detalles que no encontrarás en las guías
El álgebra de Al-Juarismi describía las ecuaciones con palabras. No utilizaba símbolos modernos como la x y el signo igual. Si imaginas una página llena de ecuaciones con símbolos conocidos, esa presentación verbal te obliga a visualizar de otra manera cómo funcionaban sus explicaciones.
El MS. Huntington 214 de la Biblioteca Bodleiana data de 1342. Incluye soluciones geométricas de dos ecuaciones de segundo grado. Este manuscrito es un testimonio concreto de la transmisión del texto de álgebra y de su uso de la geometría.
El texto perdido de aritmética y el manuscrito conservado de álgebra también ilustran distintas vías de conservación. La obra de aritmética se conoce a través de una traducción latina del siglo XII. La copia de álgebra de la Biblioteca Bodleiana lleva su propia fecha de 1342. Estas fechas corresponden a la transmisión de sus obras, mucho después de su vida.
Retratos de Muhammad ibn Musa al-Juarismi
Según el historiador de las matemáticas Jan P. Hogendijk, no se conserva ningún retrato de Al-Juarismi autenticado históricamente. Los retratos que aparecen en internet son representaciones de artistas modernos. Puedes ver esas imágenes como recreaciones imaginadas, pero no permiten establecer qué aspecto tenía.
Preguntas frecuentes
¿Por qué se considera a Al-Juarismi el padre del álgebra?
Su libro trató el álgebra de manera sistemática y clasificó las ecuaciones de primer y segundo grado en seis formas básicas. El título reconoce esa aportación. También se aplica a Diofanto.
¿Dónde nació Muhammad ibn Musa al-Juarismi?
Su lugar de nacimiento es objeto de debate. Su nombre lo vincula con Corasmia. Otra hipótesis lo relaciona con Qutrubbul, cerca de Bagdad, aunque Roshdi Rashed cuestiona esa identificación.
¿Era musulmán Muhammad ibn Musa al-Juarismi?
G. J. Toomer consideró el prefacio religioso del tratado de álgebra una prueba de que era musulmán. La hipótesis de un origen zoroastriano se apoya en un epíteto cuya atribución se discute.
¿Se conserva algún retrato auténtico de Al-Juarismi?
Jan P. Hogendijk afirma que no se conserva ningún retrato autenticado históricamente. Los retratos de internet son representaciones artísticas modernas.
Fuentes
- Vikipedi — Hârizmî tr.wikipedia.org
- Max Planck ISMI — Sonja Brentjes, Khwārizmī ismi.mpiwg-berlin.mpg.de
- Wikipedia — Al-Khwarizmi en.wikipedia.org
- MacTutor, Universidad de St Andrews — Al-Khwarizmi mathshistory.st-andrews.ac.uk
- Asociación Matemática de Estados Unidos — Completar el cuadrado old.maa.org
- Jan P. Hogendijk — Guía de obras y fuentes de Al-Khwarizmi jphogendijk.nl
- Biblissima — Biblioteca Bodleiana MS. Huntington 214 iiif.biblissima.fr
FAQ
¿Por qué se considera a Al-Juarismi el padre del álgebra?
El título reconoce su tratamiento sistemático del álgebra como disciplina independiente. Su libro clasificó las ecuaciones de primer y segundo grado en seis formas básicas, aunque el título también se aplica a Diofanto.
¿Dónde nació Muhammad ibn Musa al-Juarismi?
Su lugar de nacimiento es objeto de debate. Su nombre indica una vinculación con la región histórica de Corasmia, mientras que otra hipótesis lo relaciona con Qutrubbul, cerca de Bagdad.
¿Era musulmán Muhammad ibn Musa al-Juarismi?
G. J. Toomer consideró el prefacio religioso de su tratado de álgebra una prueba de que era musulmán. Las afirmaciones sobre un posible origen zoroastriano dependen de un epíteto cuya atribución se discute.
¿Se conserva algún retrato auténtico de Al-Juarismi?
Según el historiador Jan P. Hogendijk, no se conserva ningún retrato autenticado históricamente. Los que circulan por internet son representaciones artísticas modernas.
Image: Bodleian MS. Huntington 214 roll332 frame36.jpg — Muḥammad ibn Musa al-Khwarizmi, Public domain
