Əl-Xarəzmi (Hârizmî) sizə tanış olan iki sözü birləşdirir: cəbr və alqoritm. Cəbr sözü onun riyaziyyat kitabının adındakı bir termindən yaranıb. Alqoritm isə öz adının müxtəlif formalarından əmələ gəlib. O, IX əsrdə ərəb dilində yazıb, riyaziyyat, astronomiya və coğrafiya ilə məşğul olub.
Siz onu «cəbrin atası» kimi tanıyırsınızsa, gördüyü işləri bilmək bu adın mənasını daha yaxşı anlamağa kömək edər. O, tənlikləri standart formalara ayırıb və onların həlli üsullarını izah edib. Onun cəbrində miras bölgüsü, ticarət, torpaq ölçmə və kanal qazılması da yer alıb. Bu hesablamaların praktik nəticələri var idi.
Məhəmməd ibn Musa əl-Xarəzminin həyatı
Məhəmməd ibn Musa əl-Xarəzminin (Muhammed bin Musa el-Hârizmî) təxminən 780-ci ildə doğulduğu, təxminən 850-ci ildə vəfat etdiyi qəbul edilir. Hər iki tarix təxminidir. Elmi fəaliyyətinin böyük hissəsi Abbasilərin (Abbasiler) paytaxtı Bağdadda keçib. Onun fəaliyyəti xüsusilə 813–833-cü illərdə hakimiyyətdə olmuş xəlifə Məmunun (Me’mûn) dövrü ilə əlaqələndirilir.
Onun elmi fəaliyyəti müxtəlif hesablama sahələrini bir araya gətirirdi. Hesab əsəri hind rəqəmləri ilə hesablamanı izah edirdi. Astronomiya əsərində göy cisimlərinin hərəkət cədvəlləri verilirdi. Coğrafiya əsərində isə koordinatlar sadalanırdı. Deməli, cəbr onun yeganə mövzusu deyil, daha geniş elmi irsinin bir hissəsi idi.
İbn ən-Nədim onu çox vaxt Hikmət evi adlandırılan Beytülhikmə ilə əlaqələndirib. Bu qurumun mahiyyəti hələ də müzakirə olunur. Müasir tədqiqatçılar onu kitabxana, yoxsa tərcümə və tədqiqat mərkəzi kimi təsvir etmək barədə fərqli fikirlər söyləyirlər. Onun işlədiyi mühiti təsəvvür edərkən bu fərq əhəmiyyət daşıyır.
Məhəmməd ibn Musa əl-Xarəzmi haralıdır və harada doğulub?
Əl-Xarəzmi adı onun tarixi Xarəzm (Harezm) bölgəsi ilə əlaqəsini göstərir. Bu bölgə indiki Özbəkistan və Türkmənistan ərazilərində yerləşir. Lakin bir bölgə ilə bağlılıq onun dəqiq doğum yerini müəyyənləşdirmir.
Doğum yeri kimi irəli sürülən ehtimallardan biri Xarəzmdir. Başqa bir iddia onu Bağdad yaxınlığındakı Qutrubbulla (Kutrubbul) əlaqələndirir. Roshdi Rashed bu əlaqənin Təbərinin (Taberî) mətnindəki iki şəxsin qarışdırılması nəticəsində yarandığını bildirir. Buna görə siz onun adının coğrafi mənasını dəqiq təsdiqlənmiş doğum yerindən ayırmalısınız.
Bağdadın onun elmi həyatındakı yeri daha aydındır. İş həyatının böyük hissəsini, xüsusilə Məmunun dövründə, burada keçirib. Xarəzmlə əlaqəsi və Bağdaddakı fəaliyyəti həyatının fərqli tərəflərini göstərir. Onun haralı olduğu barədə danışarkən bunları bir cavabda birləşdirmək məcburi deyil.
Məhəmməd ibn Musa əl-Xarəzminin etnik mənşəyi
Akademik mənbələri bir araya gətirən ingilisdilli bioqrafik mətn onu fars mənşəli kimi təqdim edir. Elmi əsərlərini ərəb dilində yazıb. Bölgə ilə bağlı adı, haqqında bildirilən mənşəyi və elmdə istifadə etdiyi dil ayrı-ayrı məlumatlardır.
Tarixi Xarəzm bölgəsi hazırda Özbəkistan və Türkmənistan ərazilərindədir. Bu müasir coğrafi bölgü sizə bölgənin yerini tapmağa kömək edir. Lakin təkcə bu məlumat təxminən 780–850-ci illərdə yaşamış bir alimin müasir milli kimliyini müəyyənləşdirmir.
Məhəmməd ibn Musa əl-Xarəzminin dini: müsəlman olubmu?
G. J. Toomer əl-Xarəzminin cəbr kitabındakı dini müqəddiməni onun müsəlman olduğuna dəlil sayıb. Bu fikir əsərin öz mətnindəki ifadələrə əsaslanır. Onun mümkün ailə və ya dini keçmişi barədə irəli sürülən fikirlərdən ayrıdır.
Zərdüşti mənşəli olması ehtimalı əl-Məcusi (el-Mecûsî) ləqəbinə əsaslanır. Roshdi Rashed bu ləqəbin başqa bir şəxsə aid olduğunu bildirir. Beləliklə, dini müqəddimə ilə mübahisəli şəxs eyniləşdirməsi fərqli növ dəlillərdir. Əvvəlki dini mənşə barədə iddia bu qeydlə birlikdə təqdim edilməlidir.
Məhəmməd ibn Musa əl-Xarəzmi və cəbr
Əl-Xarəzmi təxminən 820-ci ildə «əl-Kitab əl-müxtəsər fi hesab əl-cəbr vəl-müqabələ» əsərini yazıb. Avropa dillərindəki algebra sözü bu addakı əl-cəbr ifadəsindən yaranıb. Burada müasir elm sahəsinin adı ilə konkret kitab arasındakı əlaqə birbaşadır.
Kitab birinci və ikinci dərəcəli tənlikləri altı standart formaya ayırırdı. Bu quruluş cəbri sistemli şəkildə təqdim etməyə kömək edirdi. Kitab hər hesablamaya ayrıca məsələ kimi yanaşmaq əvəzinə, tənlikləri müəyyən üsullarla həll edilə bilən formalarda qruplaşdırırdı.
Əl-cəbr əməliyyatı hər iki tərəfə eyni kəmiyyəti əlavə etməklə çıxılan hədləri aradan qaldırırdı. Əl-müqabələ isə qarşı tərəflərdəki uyğun oxşar hədləri ixtisar edirdi. Bunlar onun tənliklərlə işində istifadə etdiyi əməliyyatlar idi. Beləliklə, kitabın adı onun daxilindəki riyazi üsulları ifadə edirdi.
Əl-Xarəzmi kvadrat tənliklərdə tam kvadrata tamamlama üsulunu həndəsi fiqurlarla əsaslandırırdı. Tənliklə fiqur arasındakı əlaqə izahın bir hissəsi idi. O, həll üsulunu həmin üsulun həndəsi əsaslandırması ilə birləşdirirdi.
Siz onun ticarət və torpaq ölçmə məsələləri vasitəsilə gündəlik həyatla əlaqə qura bilərsiniz. Miras bölgüsü, ticarət hesablamaları və torpaq ölçmə kitabın praktik mövzuları arasındadır. Kanal qazılması da burada yer alır. Onun cəbri maddi şeylərin bölüşdürülməsi və ölçülməsi ilə məşğul olurdu.
«Cəbrin atası» adı onun bu sahəni sistemli və müstəqil şəkildə təqdim etməsini əks etdirir. Bu, yalnız bir şəxsə aid olan ad deyil, tarixi qiymətləndirmədir. Diofant (Diophantos) da belə adlandırılıb. Əl-Xarəzminin tənlikləri təsnif etməsi sizə onun töhfəsi barədə bu addan daha dəqiq məlumat verir.
Əl-Xarəzminin adından alqoritm sözü necə yaranıb?
Alqoritm sözü əl-Xarəzminin adının Qərbdə işlənən formalarından yaranıb. Bunlara algorism və algorithm daxildir. Bu sözün mənşəyi cəbr sözünün mənşəyindən fərqlənir. Biri alimin adına, digəri onun cəbr kitabındakı bir terminə gedib çıxır.
Onun hesab əsəri sıfır da daxil olmaqla hind rəqəmlərindən istifadə edilən onluq mövqeli say sistemində hesablamanı izah edirdi. Adının tarixinin riyazi zəmini budur. Əsər həmin rəqəmlər və onların mərtəbə qiymətləri ilə necə hesablama aparıldığını açıqlayırdı.
Bu hesab əsərinin ərəb dilindəki mətni, eləcə də dəqiq ilkin adı itib. Mətn XII əsrdə edilmiş latın tərcüməsi vasitəsilə qorunub. Onun günümüzə çatma tarixi cəbr kitabının latın dilinə tərcüməsindən ayrıdır.
Məhəmməd ibn Musa əl-Xarəzminin kitabları
Cəbr kitabı əl-Xarəzminin yazılı irsinin bir hissəsidir. Hind rəqəmləri haqqında hesab əsəri də bu irsə daxildir. Bu iki əsər əlaqəli, lakin fərqli vəzifələrə həsr olunub: tənlikləri həll etmək və onluq mövqeli say sistemində hesablamalar aparmaq.
Onun astronomiya əsəri «Zic əs-Sindhind» Günəşin, Ayın və o dövrdə məlum olan beş planetin hərəkət cədvəllərini ehtiva edirdi. Deməli, əsərin mövzusu göy cisimlərinin hərəkətinin hesablanması idi. Bu iş onun riyazi fəaliyyətini astronomiya sahəsinə genişləndirirdi.
Coğrafiya əsəri «Kitab surət əl-ərz» Ptolemeyin (Batlamyus) məlumatlarını yenidən sistemləşdirir və 2,402 yerin koordinatlarını sadalayırdı. Bu rəqəm əsərin əhatə dairəsini konkret göstərir. Burada coğrafiya onun digər riyazi hesablamaları ilə yanaşı, məkan məlumatlarının nizamlanmasını da əhatə edirdi.
Əl-Xarəzmi yəhudi təqvimi haqqında da yazıb. Həmin mətndə 823/824-cü il üçün hesablanmış bir nümunə var. Bu nümunə əsərin həmin tarixdən əvvəl yazıla bilməyəcəyini göstərir. Doğum və ölüm tarixləri təxmini qalan bir alimin həyatında bu, konkret xronoloji istinaddır.
Xronologiya
- Təxminən 780: Əl-Xarəzminin təxmini doğum tarixi. Doğum yeri mübahisəlidir.
- 813–833: Məmunun hakimiyyəti dövründə Bağdadda elmi fəaliyyət göstərib.
- Təxminən 820: Cəbr kitabını yazıb.
- 823/824 və ya daha sonra: Yəhudi təqvimi haqqında mətnini yazıb.
- Təxminən 850: Əl-Xarəzminin təxmini ölüm tarixi.
- 1145: Çesterli Robert (Chesterli Robert) cəbr kitabını Seqoviyada (Segovia) latın dilinə tərcümə edib.
- 1342: Hazırda Bodlian Kitabxanasında MS. Huntington 214 şifrəsi ilə saxlanılan cəbr əlyazması hazırlanıb.
Bələdçi kitablarda tapa bilməyəcəyiniz təfərrüatlar
Əl-Xarəzminin cəbrində tənliklər sözlərlə təsvir edilirdi. Burada x və bərabərlik işarəsi kimi müasir simvollardan istifadə olunmurdu. Siz tanış rəmzi tənliklərlə dolu bir səhifə təsəvvür edirsinizsə, sözlərlə təqdimat onun izahlarının necə qurulduğunu başqa cür düşünməyi tələb edir.
Bodlian Kitabxanasındakı MS. Huntington 214 əlyazması 1342-ci ilə aiddir. Orada iki kvadrat tənliyin həndəsi həlli var. Bu əlyazma cəbr mətninin ötürülməsinin və onda həndəsədən istifadənin konkret şahididir.
İtmiş hesab mətni ilə qorunub qalmış cəbr əlyazması əsərlərin fərqli yollarla günümüzə çatdığını da göstərir. Hesab əsəri XII əsrə aid latın tərcüməsi vasitəsilə məlumdur. Bodliandakı cəbr nüsxəsinin isə öz əlyazma tarixi var: 1342. Bu tarixlər onun həyatından xeyli sonrakı dövrə, əsərlərinin ötürülməsinə aiddir.
Məhəmməd ibn Musa əl-Xarəzminin şəkli
Riyaziyyat tarixçisi Jan P. Hogendijkə görə, əl-Xarəzminin tarixi baxımdan həqiqiliyi təsdiqlənmiş heç bir portreti günümüzə çatmayıb. İnternetdə rast gəlinən portretlər müasir rəssamların yaratdığı təsvirlərdir. Siz bu şəkillərə təxəyyül məhsulu kimi baxa bilərsiniz, lakin onlar alimin necə göründüyünü müəyyənləşdirmir.
Tez-tez verilən suallar
Əl-Xarəzmi niyə cəbrin atası adlandırılır?
Onun kitabı cəbri sistemli şəkildə təqdim edib, birinci və ikinci dərəcəli tənlikləri altı standart formaya ayırıb. Bu ad həmin töhfəni ifadə edir. Diofant üçün də işlədilir.
Məhəmməd ibn Musa əl-Xarəzmi harada doğulub?
Onun doğum yeri mübahisəlidir. Adı onu Xarəzmlə əlaqələndirir. Başqa bir iddia onu Bağdad yaxınlığındakı Qutrubbulla bağlayır. Lakin Roshdi Rashed bu eyniləşdirməyə etiraz edir.
Məhəmməd ibn Musa əl-Xarəzmi müsəlman olubmu?
G. J. Toomer cəbr kitabındakı dini müqəddiməni onun müsəlman olduğuna dəlil sayıb. Zərdüşti mənşəli olması ehtimalı isə mübahisəli bir ləqəbə əsaslanır.
Əl-Xarəzminin həqiqi portreti günümüzə çatıbmı?
Jan P. Hogendijk onun tarixi baxımdan həqiqiliyi təsdiqlənmiş heç bir portretinin günümüzə çatmadığını bildirir. İnternetdəki portretlər müasir bədii təsvirlərdir.
Mənbələr
- Vikipedi — Hârizmî tr.wikipedia.org
- Max Planck ISMI — Sonja Brentjes, Khwārizmī ismi.mpiwg-berlin.mpg.de
- Wikipedia — Al-Khwarizmi en.wikipedia.org
- MacTutor, Sent-Endryus Universiteti — Al-Khwarizmi mathshistory.st-andrews.ac.uk
- Amerika Riyaziyyat Assosiasiyası — Tam kvadrata tamamlama old.maa.org
- Jan P. Hogendijk — Əl-Xarəzminin əsərləri və mənbələr üzrə bələdçi jphogendijk.nl
- Biblissima — Bodlian Kitabxanası MS. Huntington 214 iiif.biblissima.fr
FAQ
Əl-Xarəzmi niyə cəbrin atası adlandırılır?
Bu ad onun cəbri müstəqil bir sahə kimi sistemli şəkildə təqdim etməsi ilə bağlıdır. Kitabında birinci və ikinci dərəcəli tənlikləri altı standart formaya ayırıb. Bununla belə, Diofant da cəbrin atası adlandırılır.
Məhəmməd ibn Musa əl-Xarəzmi harada doğulub?
Onun doğum yeri mübahisəlidir. Adı tarixi Xarəzm bölgəsi ilə əlaqəsini göstərir. Başqa bir iddia isə onun doğum yerini Bağdad yaxınlığındakı Qutrubbulla əlaqələndirir.
Məhəmməd ibn Musa əl-Xarəzmi müsəlman olubmu?
G. J. Toomer onun cəbr kitabının dini müqəddiməsini müsəlman olduğuna dəlil sayıb. Zərdüşti mənşəli olması barədə iddialar isə mübahisəli bir ləqəbə əsaslanır.
Əl-Xarəzminin həqiqi portreti günümüzə çatıbmı?
Tarixçi Jan P. Hogendijkə görə, onun tarixi baxımdan həqiqiliyi təsdiqlənmiş heç bir portreti günümüzə çatmayıb. İnternetdə yayılan portretlər müasir rəssamların yaratdığı təsvirlərdir.
Image: Bodleian MS. Huntington 214 roll332 frame36.jpg — Muḥammad ibn Musa al-Khwarizmi, Public domain
