Аль-Хорезми (Hârizmî) связывает два знакомых вам слова: «алгебра» и «алгоритм». Название алгебры происходит от термина в заглавии его математической книги. Слово «алгоритм» возникло из форм его собственного имени. В IX веке он писал на арабском языке и занимался математикой, астрономией и географией.
Если вы знаете его как «отца алгебры», знакомство с его трудами поможет понять смысл этого звания. Он сводил уравнения к стандартным видам и объяснял способы их решения. В его алгебре рассматривались также наследование, торговля, измерение земель и рытьё каналов. Эти расчёты имели практическое значение.
Биография Мухаммада ибн Мусы аль-Хорезми
Рождение аль-Хорезми обычно относят примерно к 780 году, а смерть — примерно к 850 году. Обе даты приблизительные. Значительная часть его научной деятельности прошла в Багдаде, столице Аббасидского халифата. Его труды особенно тесно связаны с правлением халифа аль-Мамуна, который правил с 813 по 833 год.
В своей работе он объединял разные виды вычислений. Его арифметический труд объяснял счёт с помощью индийских цифр. Астрономические работы содержали таблицы движения небесных тел. Географический труд включал перечень координат. Поэтому алгебра была частью более широкого круга его занятий, а не единственной областью исследований.
Ибн ан-Надим связывал его с Байт аль-Хикма, который часто называют Домом мудрости. О характере этого учреждения продолжаются споры. Современные исследователи расходятся во мнениях: была ли это библиотека или центр переводов и научных исследований. Это различие важно, если вы хотите представить обстановку, в которой работал учёный.
Откуда был Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми и где он родился?
Имя аль-Хорезми указывает на связь с историческим Хорезмом. Этот регион находится на территории современных Узбекистана и Туркменистана. Однако связь с регионом ещё не устанавливает точное место рождения.
Хорезм — одно из предполагаемых мест его рождения. Другая версия связывает учёного с Кутруббуллем неподалёку от Багдада. Рошди Рашед считает, что эта связь возникла из-за смешения двух людей в тексте ат-Табари. Поэтому вам следует различать географическое значение имени и достоверно установленное место рождения.
Багдад занимает более определённое место в научной биографии аль-Хорезми. Там прошла значительная часть его трудовой жизни, особенно при аль-Мамуне. Связь с Хорезмом и работа в Багдаде отражают разные стороны его биографии. Их не следует сводить к одному ответу на вопрос о том, откуда он происходил.
Происхождение и этническая принадлежность Мухаммада ибн Мусы аль-Хорезми
В англоязычной биографической статье, обобщающей академические источники, аль-Хорезми описан как учёный персидского происхождения. Его научные труды написаны на арабском языке. Географическое имя, сведения о происхождении и язык научных работ — отдельные факты.
Территория исторического Хорезма сегодня входит в состав Узбекистана и Туркменистана. Современная география помогает вам найти этот регион на карте. Сама по себе она не позволяет приписать современную национальную принадлежность учёному, жившему приблизительно в 780–850 годах.
Религия Мухаммада ибн Мусы аль-Хорезми: был ли он мусульманином?
Дж. Дж. Тумер считал религиозное предисловие к книге аль-Хорезми по алгебре свидетельством того, что учёный был мусульманином. Этот вывод опирается на формулировки самого труда. Его следует отличать от рассуждений о возможных семейных корнях или религиозной среде происхождения.
Предположение о зороастрийском происхождении основано на эпитете «аль-Маджуси». Рошди Рашед считает, что этот эпитет относился к другому человеку. Таким образом, религиозное предисловие и спорное отождествление дают свидетельства разного характера. Говоря о возможном прежнем религиозном происхождении, необходимо сохранять эту оговорку.
Алгебра Мухаммада ибн Мусы аль-Хорезми
Около 820 года аль-Хорезми написал «Аль-Китаб аль-мухтасар фи хисаб аль-джабр ва-ль-мукабала». Слово «алгебра» в европейских языках происходит от «аль-джабр» в этом названии. Здесь современное название дисциплины напрямую связано с конкретной книгой.
В книге уравнения первой и второй степени были сведены к шести стандартным видам. Такая организация материала помогла систематически изложить алгебру. Вместо рассмотрения каждого вычисления как отдельной задачи автор группировал уравнения по видам. Для каждого вида предлагались определённые способы решения.
Операция аль-джабр устраняла вычитаемые члены прибавлением одной и той же величины к обеим частям уравнения. Аль-мукабала упрощала соответствующие подобные члены в противоположных частях. Эти операции использовались при работе с уравнениями. Таким образом, заглавие называло приёмы, которые применялись в самой книге.
Для квадратных уравнений аль-Хорезми обосновывал выделение полного квадрата с помощью геометрических фигур. Связь между уравнением и фигурой была частью объяснения. Способ решения сопровождался его геометрическим обоснованием.
Вы можете увидеть связь с повседневной жизнью в задачах о торговле и измерении земель. Среди практических вопросов книги — раздел наследства, торговые расчёты и измерение участков. Рассматривалось и рытьё каналов. Его алгебра помогала распределять и измерять вполне осязаемые вещи.
Звание «отец алгебры» отражает систематическое изложение этой области как самостоятельной дисциплины. Это историческая оценка, а не исключительный титул. Так же называли и Диофанта. Классификация уравнений позволяет вам точнее понять вклад аль-Хорезми, чем одно лишь почётное звание.
Как имя аль-Хорезми превратилось в слово «алгоритм»?
Слово «алгоритм» возникло из форм имени аль-Хорезми, вошедших в западное употребление, включая algorism и algorithm. Его происхождение отличается от происхождения слова «алгебра». Одно восходит к имени учёного, другое — к термину в его книге по алгебре.
Его арифметический труд объяснял вычисления в десятичной позиционной системе с использованием индийских цифр, включая ноль. Таков математический контекст истории его имени. В книге рассказывалось, как считать с помощью этих цифр с учётом их разрядного значения.
Арабский текст этого арифметического труда утрачен. Его точное первоначальное название также неизвестно. Текст сохранился благодаря латинскому переводу, выполненному в XII веке. Эту историю сохранения следует отличать от истории латинского перевода книги по алгебре.
Книги Мухаммада ибн Мусы аль-Хорезми
Книга по алгебре — лишь часть письменного наследия аль-Хорезми. Наряду с ней существует арифметический труд об индийских цифрах. Эти сочинения решали связанные, но разные задачи: решение уравнений и вычисления в десятичной позиционной системе.
Его астрономическое сочинение «Зидж ас-Синдхинд» содержало таблицы движения Солнца, Луны и пяти известных в то время планет. Оно было посвящено расчёту движения небесных тел. Так математические занятия учёного распространялись на астрономию.
В географическом труде «Китаб сурат аль-ард» он переработал данные Птолемея и привёл координаты 2 402 мест. Это число даёт конкретное представление о масштабе работы. География здесь предполагала систематизацию данных о местоположении наряду с другими видами математических вычислений.
Аль-Хорезми также написал труд о еврейском календаре. В нём есть разобранный пример для 823/824 года. Этот пример показывает, что сочинение не могло быть написано раньше указанной даты. Он даёт хронологическую опору в биографии, где даты рождения и смерти остаются приблизительными.
Хронология
- Около 780 года: Предполагаемое рождение аль-Хорезми. Место рождения остаётся спорным.
- 813–833 годы: Научная работа в Багдаде во время правления аль-Мамуна.
- Около 820 года: Написание книги по алгебре.
- 823/824 год или позднее: Написание труда о еврейском календаре.
- Около 850 года: Предполагаемая смерть аль-Хорезми.
- 1145 год: Роберт Честерский перевёл книгу по алгебре на латинский язык в Сеговии.
- 1342 год: Создана рукопись по алгебре, которая сегодня хранится в Бодлианской библиотеке под шифром MS. Huntington 214.
Подробности, которых вы не найдёте в путеводителях
В алгебре аль-Хорезми уравнения описывались словами. Современных символов, таких как x и знак равенства, в ней не было. Если вы представляете страницу с привычными символьными уравнениями, словесное изложение требует иначе вообразить, как строились его объяснения.
Рукопись MS. Huntington 214 из Бодлианской библиотеки датируется 1342 годом. Она содержит геометрические решения двух квадратных уравнений. Это конкретное свидетельство передачи текста по алгебре и использования в нём геометрии.
Утраченный арифметический текст и сохранившаяся рукопись по алгебре показывают разные пути сохранения сочинений. Арифметический труд известен по латинскому переводу XII века. Бодлианский список книги по алгебре имеет собственную дату — 1342 год. Эти даты относятся к передаче трудов учёного спустя долгое время после его жизни.
Портрет Мухаммада ибн Мусы аль-Хорезми
По словам историка математики Яна П. Хогендейка, исторически достоверного портрета аль-Хорезми не сохранилось. Изображения в интернете созданы современными художниками. Вы можете воспринимать их как воображаемые образы, но они не позволяют установить, как он выглядел.
Часто задаваемые вопросы
Почему аль-Хорезми называют отцом алгебры?
Его книга систематически излагала алгебру и сводила уравнения первой и второй степени к шести стандартным видам. Это звание признаёт такой вклад. Его также применяют к Диофанту.
Где родился Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми?
Место его рождения остаётся спорным. Его имя связывает его с Хорезмом. По другой версии, он происходил из Кутруббулля неподалёку от Багдада, однако Рошди Рашед оспаривает это отождествление.
Был ли Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми мусульманином?
Дж. Дж. Тумер считал религиозное предисловие к книге по алгебре свидетельством того, что учёный был мусульманином. Предположение о зороастрийском происхождении основано на спорном эпитете.
Сохранился ли подлинный портрет аль-Хорезми?
Ян П. Хогендейк утверждает, что исторически достоверного портрета не сохранилось. Изображения в интернете созданы современными художниками.
Источники
- Википедия — Аль-Хорезми tr.wikipedia.org
- ISMI Общества Макса Планка — Соня Брентьес, Аль-Хорезми ismi.mpiwg-berlin.mpg.de
- Википедия — Аль-Хорезми en.wikipedia.org
- MacTutor, Сент-Эндрюсский университет — Аль-Хорезми mathshistory.st-andrews.ac.uk
- Математическая ассоциация Америки — Выделение полного квадрата old.maa.org
- Ян П. Хогендейк — Путеводитель по трудам аль-Хорезми и источникам jphogendijk.nl
- Biblissima — Бодлианская библиотека, MS. Huntington 214 iiif.biblissima.fr
FAQ
Почему аль-Хорезми называют отцом алгебры?
Это звание отражает его систематическое изложение алгебры как самостоятельной дисциплины. В своей книге он свёл уравнения первой и второй степени к шести стандартным видам. При этом отцом алгебры называют и Диофанта.
Где родился Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми?
Место его рождения остаётся спорным. Его имя указывает на связь с историческим Хорезмом. По другой версии, он происходил из Кутруббулля неподалёку от Багдада.
Был ли Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми мусульманином?
Дж. Дж. Тумер считал религиозное предисловие к книге аль-Хорезми по алгебре свидетельством того, что учёный был мусульманином. Предположение о зороастрийском происхождении основано на спорном эпитете.
Сохранился ли подлинный портрет аль-Хорезми?
По словам историка математики Яна П. Хогендейка, исторически достоверного портрета не сохранилось. Изображения, которые распространяются в интернете, созданы современными художниками.
Image: Bodleian MS. Huntington 214 roll332 frame36.jpg — Muḥammad ibn Musa al-Khwarizmi, Public domain
