Omer Hajjam izvan svoje domovine najpoznatiji je kao pjesnik. U svoje vrijeme bio je naučnik koji je živio pod vlašću Velikih Seldžuka. Bavio se algebrom, geometrijom i kalendarom. Poezija je bila samo dio njegovog ugleda. U ovom članku možete pratiti njegov život i rad te pronaći odgovore na najčešća pitanja o njemu.
Omer Hajjam: odakle je bio i kada je živio?
Hajjam je rođen u Nišapuru. MacTutor kao datum rođenja navodi 18. 5. 1048. Nišapur se nalazi u sjeveroistočnom Iranu, u historijskoj oblasti Horasan. Danas pripada pokrajini Razavi Horasan.
Živio je u doba Velikih Seldžuka. TDV-ova Islamska enciklopedija opisuje ga kao iranskog matematičara, astronoma, filozofa i pjesnika. Njegov radni vijek obilježila su tri grada: Nišapur u Horasanu, Samarkand i Isfahan.
Ako historiju Seldžuka pratite kroz historiju Turske, Hajjam pripada istoj državi. Njegov pokrovitelj Melikšah bio je sultan Velikih Seldžuka.
Život Omera Hajjama: kratak pregled rada
Oko 1070. godine Hajjam je otišao u Samarkand. Tamo je radio pod pokroviteljstvom Ebu Tahira. U tom razdoblju radio je na svojoj poznatoj raspravi o algebri.
Sultan Melikšah povjerio mu je novi zadatak 1074–1075. godine. Trebao je voditi izgradnju opservatorije u Isfahanu i uređenje kalendara. Pjesnik koji će kasnije steći slavu tada je, dakle, bio naučnik u službi države.
U decembru 1077. godine završio je komentar o problemima u postulatima Euklidovih Elemenata. Kalendar nastao radom u Isfahanu počeo je računati godine od 1079.
Melikšah je umro 1092. godine. Nakon njegove smrti opservatorija u Isfahanu zamrla je.
Datum Hajjamove smrti nije pouzdano utvrđen. MacTutor navodi da je umro u Nišapuru 4. 12. 1131. TDV-ova Islamska enciklopedija prihvata razdoblje od 1123. do 1132. godine. Oba podatka nalaze se u ozbiljnim referentnim djelima. Zato svaki pojedinačni datum uzmite s oprezom.
Hronologija
- 1048: Godina rođenja prema MacTutoru, koji navodi datum 18. 5. 1048. Mjesto rođenja: Nišapur.
- Oko 1070: Počinje raditi na algebri u Samarkandu, pod pokroviteljstvom Ebu Tahira.
- 1074–1075: Dobija zadatak da vodi rad na opservatoriji u Isfahanu i kalendaru.
- 1077: Završava komentar Euklidovih postulata.
- 1079: Početna godina dželalijskog kalendara.
- 1092: Melikšah umire i prestaje podrška opservatoriji.
- 1131: Godina smrti koju prihvata MacTutor. Postoje i druga datiranja.
- 1859: Objavljene su FitzGeraldove Rubaije na engleskom.
Matematičar: kubne jednačine i konusni presjeci
Jedno od Hajjamovih glavnih dostignuća u algebri bio je sistem razvrstavanja kubnih jednačina. Kubna jednačina sadrži nepoznatu podignutu na treći stepen. Hajjam je te jednačine podijelio na tipove. Zatim ih je rješavao geometrijski, pomoću tačaka u kojima se sijeku konusne krive.
Primjer je jednačina oblika x³ + cx = d. Hajjam je njen pozitivni korijen mogao pronaći pomoću presjeka parabole i kružnice. Možete to zamisliti kao dvije krive nacrtane na istoj stranici. Tačka u kojoj se sijeku daje rješenje.
Treba imati na umu jedno ograničenje. Kao i drugi algebristi njegovog vremena, Hajjam nije prihvatao negativne korijene kao rješenja. Današnji učenik uvrstio bi ih među rješenja. Hajjam nije.
Knjige: šta je sačuvano, a šta izgubljeno?
Ako tražite knjige Omera Hajjama, odgovor je jasan kada je riječ o njegovim naučnim djelima.
- Rasprava o algebri. To je djelo koje je pripremao u Samarkandu oko 1070. godine.
- Komentar Euklida. Bavi se teškoćama u Euklidovim postulatima. Obrađuje postulat o paralelama, omjere i sastavljanje omjera.
- Izgubljeno djelo o aritmetici. Pisao je o izvlačenju n-tih korijena prirodnih brojeva i binomnom razvoju. To djelo nije sačuvano.
Izgubljena knjiga podsjeća nas da njegov naučni rad poznajemo samo djelimično.
Astronom: opservatorija i dželalijski kalendar
Kada je Melikšah povjerio Hajjamu vođenje opservatorije u Isfahanu, dio zadatka bilo je i uređenje kalendara. Dželalijski kalendar dobio je ime po sultanovoj tituli Dželaluddevle. Naziva se i melikijskim kalendarom.
Komisija koju je predvodio Hajjam imala je na raspolaganju postojeće rješenje. Mogla je ispraviti Jezdigerdov kalendar od 365 dana. Umjesto toga odlučila je pripremiti novi.
Rezultat je bio solarni kalendar. Njegova nova godina vezana je za proljetnu ravnodnevnicu, trenutak kada Sunce ulazi u znak Ovna. Početak računanja pada u petak, 9. ramazana 471. godine. Taj dan odgovara datumu 15. 3. 1079. po julijanskom kalendaru.
Vezu s tim možete pronaći i u svom životu. Svaki put kada provjerite datum na telefonu, oslanjate se na kalendar napravljen da uskladi godinu s godišnjim dobima. Hajjamova komisija pokušala je postići isto oslanjajući se na proljetnu ravnodnevnicu.
Budite oprezni s tvrdnjama o tačnoj preciznosti ovog kalendara. Na internetu ćete često naići na precizne brojke. Članak TDV-a navodi da prvobitni način određivanja prijestupnih godina nije pouzdano poznat. Istraživači predlažu različite modele ciklusa. Zato svaka fiksna brojka o preciznosti zahtijeva ogradu.
Pjesnik: šta je rubaija?
Rubaija je pjesma od četiri stiha. Perzijski oblik množine je rubaiyat, odakle potječe i naziv poznate zbirke Rubaije.
Poezija koja se pripisuje Hajjamu obuhvata više od perzijskih rubaija. Uključuje i tri perzijska fragmenta te oko četrdeset arapskih distiha.
Rubaije i pjesme Omera Hajjama: ko je šta napisao?
Pitanje autorstva predstavlja veliki problem. Žukovski je proučavao Nicolasovo izdanje iz 1867. godine. Utvrdio je da se 82 rubaije iz tog izdanja pripisuju i približno četrdeseterici drugih pjesnika.
Istraživači koji su pokušali prebrojati autentične rubaije došli su do veoma različitih rezultata:
- Sadik Hedajat: 143 rubaije.
- Forugi i Gani: 178 rubaija.
- Ali Dašti: samo 65 rubaija.
Vrijeme nastanka izvora upućuje na isti problem. Hajjamove arapske pjesme ušle su u pisane izvore za njegovog života ili ubrzo nakon smrti. Njegove perzijske rubaije zabilježene su mnogo kasnije.
Jedan rani primjer je antologija Tarā'if al-turaf, čiji je autor Bari Bagdadi. U njenom prvom dijelu zabilježene su tri Hajjamove arapske rubaije, ukupno sedam distiha.
Zato, kada na internetu čitate tekstove označene kao „pjesme Omera Hajjama“, uzmite tu oznaku s oprezom. Pojedina rubaija može biti njegova, ali i ne mora.
Citati Omera Hajjama: potreban je oprez
Pod Hajjamovim imenom kruže brojni stihovi na mnogim jezicima. Ovaj članak ne navodi ih kao njegove riječi.
Navedeni brojevi o autorstvu objašnjavaju zašto. Ako se istraživači ne mogu složiti koje su rubaije njegove, teško je vjerovati citatu na plakatu. Ako želite citirati Hajjama, prvo potražite izvor stiha.
FitzGerald i Rubaije na engleskom
Hajjamova slava na Zapadu proširila se prvenstveno zahvaljujući Edwardu FitzGeraldu. Njegov slobodni prijevod Rubaija na engleski prvi put je objavljen 1859. godine.
Riječ „slobodni“ ovdje je važna. Riječ je o pjesničkom djelu na engleskom zasnovanom na rubaijama, a ne o doslovnom prijevodu.
Omer Hajjam i vino: stvarno ili simbolično?
Vino se često pojavljuje u rubaijama koje mu se pripisuju. Istraživači ga tumače na dva načina.
TDV-ova Islamska enciklopedija Hajjamove slike vina tumači kao mistične simbole. Članak enciklopedije Iranica o hamriji, tradiciji poezije o vinu, zastupa stav da se one uglavnom odnose na stvarno vino.
Iranica povezuje vino u pripisanim rubaijama s pjesnikovim filozofskim zanimanjem za život ovdje i sada. Oba tumačenja postoje u objavljenim radovima. Nijedno se ne može proglasiti jedinim ispravnim.
Pojedinosti koje nećete pronaći u vodičima
- Bez negativnih brojeva. Čovjek koji je rješavao kubne jednačine pomoću konusnih presjeka nije prihvatao negativni korijen kao rješenje.
- Izgubljena knjiga o korijenima. Njegovo aritmetičko djelo o n-tim korijenima i binomnom razvoju nije sačuvano.
- Prvo arapski, kasnije perzijski. Njegove arapske pjesme dospjele su u pisane izvore za njegovog života ili ubrzo nakon smrti. Perzijske rubaije zabilježene su mnogo kasnije.
- Četrdesetak drugih pjesnika. Žukovski je utvrdio da se 82 rubaije iz jednog izdanja pripisuju i približno četrdeseterici drugih pjesnika.
- Osmanski nastavak života njegovog kalendara. Almanasi osmanskih glavnih astronoma, zvanih müneccimbaşı, koristili su dželalijski raspored. Novu godinu nazivali su nevruz-i sultani.
- Kratak vijek opservatorije. Nakon Melikšahove smrti 1092. godine opservatorija u Isfahanu zamrla je.
Posjeta: grob Omera Hajjama
Njegov grob nalazi se u Mauzoleju Omera Hajjama u Nišapuru, u Iranu. To je i grad u kojem je rođen. Nalazi se na sjeveroistoku zemlje, u pokrajini Razavi Horasan.
Zašto je i danas važan?
Hajjam je spojio tri vrste rada. Kao matematičar razvrstao je kubne jednačine. Kao astronom vodio je komisiju koja je izradila dželalijski kalendar. Kao pjesniku pripisuju mu se rubaije o kojima čitaoci i dalje raspravljaju.
U dostupnim podacima postoje praznine. Datum njegove smrti je sporan, knjiga o aritmetici je izgubljena, a broj autentičnih rubaija nije pouzdano utvrđen. Čvrsto su dokumentirani njegov rad na algebri, komentar Euklida i rad na kalendaru. Uz čuvene pjesme ostaju otvorena pitanja.
Česta pitanja
Odakle je bio Omer Hajjam?
Rođen je u Nišapuru, u sjeveroistočnom Iranu. Prema MacTutoru, datum rođenja je 18. 5. 1048.
Je li Omer Hajjam napisao Rubaije?
Pripisuju mu se perzijske rubaije, ali njihov broj je sporan. Procjene se kreću od 65 do 178. Rubaije na engleskom FitzGeraldov su slobodni prijevod iz 1859. godine.
Šta je doprinio matematici?
Razvrstao je kubne jednačine i rješavao ih pomoću konusnih presjeka. Napisao je i komentar Euklidovih postulata, završen u decembru 1077. godine.
Šta je dželalijski kalendar?
To je solarni kalendar nazvan po Melikšahovoj tituli Dželaluddevle. Njegova nova godina vezana je za proljetnu ravnodnevnicu. Hajjam je predvodio komisiju koja ga je pripremila.
Gdje je sahranjen?
Sahranjen je u Mauzoleju Omera Hajjama u Nišapuru. Tačan datum njegove smrti je sporan.
Izvori
- Univerzitet u St Andrewsu, MacTutor: Omar Khayyam mathshistory.st-andrews.ac.uk
- TDV-ova Islamska enciklopedija: Ömer Hayyâm islamansiklopedisi.org.tr
- TDV-ova Islamska enciklopedija: Ömer Hayyâm, u perzijskoj književnosti islamansiklopedisi.org.tr
- TDV-ova Islamska enciklopedija: Dželalijski kalendar islamansiklopedisi.org.tr
- Wikipedia: Nishapur en.wikipedia.org
- Encyclopaedia Iranica: Khayyam, Omar ii. Poezija iranicaonline.org
- Encyclopaedia Iranica: Ḵamriya iranicaonline.org
Image: Omar Khayyam Algebra.png — en:Omar Khayyam (18 May 1048 – 4 December 1131), Public domain
